Matemática básica Ejemplos

$2 \frac{1}{2} \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \frac{1}{2} \div 3 \frac{1}{3}$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(2 + \frac{1}{2}) \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{5}{2} \div 3 \frac{1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2

Convierte $3 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{5}{2} \div (3 + \frac{1}{3}) = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2.2

Suma $3$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \div (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2.2.2

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \div (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{2} \div \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.2.4.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{5}{2} \div \frac{9 + 1}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2.2.4.2

Suma $9$ y $1$ .

$\frac{5}{2} \div \frac{10}{3} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.3

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{10} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.1.4.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5 (2)} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5 \cdot 2} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.5

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3}{4} = y \div 4 \frac{1}{4}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $y \div 4 \frac{1}{4}$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $4 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{3}{4} = y \div (4 + \frac{1}{4})$

Paso 2.1.1.2

Suma $4$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} = y \div (4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Paso 2.1.1.2.2

Combina $4$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} = y \div (\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})$

Paso 2.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{4} = y \div \frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

Paso 2.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.4.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{3}{4} = y \div \frac{16 + 1}{4}$

Paso 2.1.1.2.4.2

Suma $16$ y $1$ .

$\frac{3}{4} = y \div \frac{17}{4}$

Paso 2.1.2

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{3}{4} = y \frac{4}{17}$

Paso 2.1.3

Combina $y$ y $\frac{4}{17}$ .

$\frac{3}{4} = \frac{y \cdot 4}{17}$

Paso 2.1.4

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{3}{4} = \frac{4 y}{17}$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $\frac{4 y}{17} = \frac{3}{4}$ .

$\frac{4 y}{17} = \frac{3}{4}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{17}{4}$ .

$\frac{17}{4} \cdot \frac{4 y}{17} = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{17}{4} \cdot \frac{4 y}{17}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $17$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{17}{4} \cdot \frac{4 y}{17} = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $4 y$ .

$\frac{1}{4} (4 (y)) = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $\frac{17}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $\frac{17}{4}$ por $\frac{3}{4}$ .

$y = \frac{17 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $17$ por $3$ .

$y = \frac{51}{4 \cdot 4}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$y = \frac{51}{16}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{51}{16}$

Forma decimal:

$y = 3.1875$

Forma de número mixto:

$y = 3 \frac{3}{16}$